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二阶变系数齐次非线性微分方程怎么解
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推荐答案 2018-01-01
湖南工程学院张学元教授提出特征方程组的解法。参见“新二阶非线性方程的求解定理”论文。
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二阶变系数微分方程
该
怎么解
?
答:
𝑦y 的一阶和
二阶
导数。解这类
微分方程
通常采用以下步骤:
齐次方程
的求解:首先求解对应的齐次方程(即 𝑔(𝑥)= 0 g(x)=0 的情况)。𝑎(
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?
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二阶变系数非线性微分方程怎么解
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一道高数题,求
二阶变系数齐次微分方程
的解
答:
∴
齐次方程
(
2
)的通解是 p=C1-C2e^(-x) (C1,C2是任意常数)==>p'=C2e^(-x)于是,把p和p'代入(1)式,得 y=(1+x)(C2e^(-x))+x(C1-C2e^(-x))=C1x+C2e^(-x)故原方程的通解是y=C1x+C2e^(-x)。
二阶变系数微分方程
求解
答:
2、考虑如下形式的二阶变系数微分方程的解法:x”+a(t)x'+cx=0,其中x”是函数x
。关于变量t的二阶导数,x'是函数x关于变量t的一阶导数,a(t)是跟变量t有关的函数系数,c是任意常数。3、考虑如下形式的二阶变系数微分方程的解法:x”+a(x,t)x'+cx=0,其中x”是函。数x关于变量t的二...
求
二阶变系数齐次微分方程
的解
答:
方程
等价于 x( yy')'=
2
yy',let yy'=z则,x z'=2z,这个的解为z^2=Cx. z=yy'=(1/2y^2)',最终的解可求。细节自己完善。
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