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三阶常系数齐次线性微分方程
如何求解
三阶常系数齐次线性微分方程
的通解
答:
1、三个线性无关的解:
三阶常系数齐次线性微分方程
可以分解为三个一阶常系数线性微分方程,因此其通解可以表示为三个线性无关的解的线性组合。2、形式唯一:三阶常系数齐次线性微分方程的通解形式是唯一的,即不同的三阶常系数齐次线性微分方程的通解形式是一样的。3、包含三个任意常数:三阶常系数齐...
三阶常系数齐次线性微分方程
如何配方
答:
根据查询数学相关信息得知,
三阶常系数齐次线性微分方程
配方y″′-2y″+y′-2y=0。①对应的特征方程为:λ3-2λ2+λ-2=0,②将②化简得:(λ2+1)(λ-2)=0,求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i,于是方程①的基本解组为:e2x,cosx,sinx,从而方程①的通解为:y(x)=C1e...
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的
三阶线性常系数齐次微分方程
是...
答:
由题意,y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex是三个线性无关的解:因此其特征根为:r=-1(2重),r=1(1重);因此,特征方程为:(r+1)2(r-1)=r3+r2-r-1=0;对应的
三阶线性常系数齐次微分方程
是:y″′+y″-y′-1=0。
高数第4题,
三阶常系数齐次线性微分方程
。答案中含有共轭虚根的方程怎么...
答:
微分方程
的特征方程是 (λ+1)(λ-1-i)(λ-1+i) = (λ+1)[(λ-1)^2-i^2]= (λ+1)(λ^2-2λ+2) = λ^
3
- λ^2 + 2 = 0
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的
3阶常系数齐次线性微分方程
是( )?
答:
简单分析一下,答案如图所示
三阶常系数微分方程
的通解怎么求?
答:
常系数线性微分方程
:y″′-2y″+y′-2y=0,①①对应的特征方程为:λ
3
-2λ2+λ-2=0,②将②化简得:(λ2+1)(λ-2)=0,求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i,于是方程①的基本解组为:e2x,cosx,sinx,从而方程①的通解为:y(x)=C1e2x+C2cosx+C3sinx,其中C1,C2,C3为任意常量. 本回答由网友...
...x),y2=xe^(-x),y3=e^x的
三阶常系数线性齐次微分方程
为?
答:
简单分析一下,答案如图所示
三阶微分方程
求解的问题
答:
∴所求方程的特征根是r1=-1,r2=1+i,r3=1-i (i是虚数单位)∴所求方程的特征方程是(r+1)(r-1-i)(r-1+i)=0 ==>(r+1)((r-1)²+1)=0 ==>(r+1)(r²-2r+2)=0 ==>r³-r²+2=0 故所求的
三阶常系数线性微分方程
是y'''-y''+2y=0。
三阶常系数线性微分方程
的通解是什么结构的 特征根求出来后不会写通解...
答:
特征
方程
的根是r = r1,r2,r3 通解为 y = C1*e^(r1*x) + C2*e^(r2*x) + C3*e^(r3*x)很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击...
三阶
、四阶、五
阶齐次方程
到n阶怎么求
答:
比如:一个四
阶齐次微分方程
,你用P代替[Y四阶],用
齐次方程
求解法整理两端,经同时微分得出P,此时P为
三阶
,然后再通过微分,此时P为二阶,再通过微分,此时P为一阶,再微分一次就OK了。如果原式给出了初始条件,则每一步完时需要代入进去求出常C,每次都需求出初始条件相应的常数...书上没有...
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