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求一个常数a开n次方(n趋向于无穷大时)的极限值
如题所述
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推荐答案 2022-10-26
指数函数图像如下:
开n次方,就是1/n次方。
当n→∞时,1/n→0,因此:
式中,a>0,至于a>1还是a<1结果都一样。
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其他回答
第1个回答 2022-10-26
当-1<a<1时,a^n->0
当a=1时,a^n->1
当a<=-1或a>1时,极限不存在
相似回答
一个
在(0,1)之间的
常数开n次方
,当n趋于正
无穷时
它
的极限
为?
答:
而lim(l
n(a开n次方))
,(n趋于
无穷大)
等价于lim(1/n 乘ln a ),此式
极限
为 0 ;所以原题极限即为e的0次方,即1
n趋向无穷时
,
求a的n次方的极限
?求过程谢谢
答:
将a分情况讨论
当n趋于
无穷时
,
a开n次方
根
的极限
为什么是
1
答:
当
n趋近于无穷大时
,1/n趋近于0,而,a的0次方等于1。可定义某一个数列{xn}的收敛:设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称
常数a
是数列{xn}
的极限
,或称数列{xn} 收敛...
n趋向于无穷时
,
a的n次方
可以看做多少啊
答:
当a大于
1的
时候,
a的n次方
是
趋向于无穷大
的,这
时候极限
的1+是可以忽略不计,因而所得极限就是a的n次方前系数的比值。当a小于1的时候,a的n次方则越来越小趋近于0,可以忽略不计,所
求的极限
自然就是看常数部分了,这里就是1。无穷或无限,来自于拉丁文的“infinitas”,即“没有边界”的意思。
无限次根号下a
的极限
。
答:
n次根号下a可以写成
a的n
分之
一次方
,n无限大时,n分之1无限
趋近于
0,n次根号下a就约等于a的0次方,任何数(0除外)的0次方都等于1,所以当
n趋近
与
无穷大时n
次根号下
a的极限
是1。如果0<a<1,令t=1/a,则t>1 原式=lim(n→∞)a^(1/n)=lim(n→∞)1/t^(1/n)=1/(lim(n→∞)...
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