前2题，第一步使用第一换元积分法。
公式:∫dx/(a^2-x^2)=(1/2a)∫[1/(a+x)+1/(a-x)]dx=[1/(2a)][ln|a+x丨+ln|a-x丨]+C=ln丨(a+x)/(a-x)丨+C
第三题，式子变形到第一步，6∫[(x-1)-(x-2)/(x-1)(x-2)]dx=6∫[1/(x-2)]dx-6∫[1/(x-1)]d×=6∫[1/(x-2)]d(x-2)-6∫[1/(x-1)]d(x-1)=6ln丨x-2丨-6ln丨x-1丨+C
=6ln丨(x-2)/(x-1)丨+C
第四题后面步骤类似第3题的，所用公式相同
公式:∫dx/(a^2-x^2)=(1/2a)∫[1/(a+x)+1/(a-x)]dx=[1/(2a)][ln|a+x丨+ln|a-x丨]+C=ln丨(a+x)/(a-x)丨+C
第三题，式子变形到第一步，6∫[(x-1)-(x-2)/(x-1)(x-2)]dx=6∫[1/(x-2)]dx-6∫[1/(x-1)]d×=6∫[1/(x-2)]d(x-2)-6∫[1/(x-1)]d(x-1)=6ln丨x-2丨-6ln丨x-1丨+C
=6ln丨(x-2)/(x-1)丨+C
第四题后面步骤类似第3题的，所用公式相同
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第1个回答 2016-04-20
都还给老师了，现在不会了。
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