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高等数学应用题
高数应用题
答:
《解法一---
微积分
的一般解法》这是一道微分
应用题
(Rate of change with time)设任意时刻t时,水深h,是平面的半径为r.t时水的体积:V =(1/3)πr²h根据相似三角形得: 锥高/水深 = 锥口半径/水面半径8/h = 4/r, h = 2r∴V = (1/3)πr²h =(1/3)π(h/2)²h = (1/12)πh³...
高数应用题
答:
(1) 设底半径为r, 则高为h = V/(πr²), 表面积为S = 2πr² + 2πrh = 2πr² + 2V/r S' = 4πr - 2V/r² = 0 r³ = V/2π) = 16π/(2π) = 8 r = 2 h = 16π/(π*4) = 4 (2) 设宽为x,则长为20 - 2x S = x(...
高数应用题
?
答:
应用题
,首先要明白哪些是已知信息,哪个是要求的信息。这里既可以方程一元函数求最值问题,也可以看做多元函数的最值。不过由于只有两个变量,我们习惯把它转化为一元函数求最值问题。根据题目已知信息,这个圆柱体的体积是固定的,这就是已知信息,要求表面积最大时的直径和高,你就可以把表面积的式子...
高等数学
,求下列
应用题
答:
1、讨论凹凸性,通过考察函数的二阶导的符号来确定,如果二阶导大于0,则函数为凹函数,反之,二阶导小于0,函数为凸函数。y'=5/3 * (x-2)^(2/3)y''=10/9 * (x-2)^(-1/3)当 x<2 时 y''<0,x>2 时 y''>0,函数在(-∞,2]上为凸函数,在[2,+∞)上为凹函数,...
高等数学应用题
。
答:
∴长方体x[0,1],y[0,2],z[0,3] 的质量为 m=ρ的平均值×v=(3/4)×6=9/2。解法(二):点(x,y,z)定义在如下有界闭区域Ω内:0≤x≤1,0≤y≤2,0≤z≤3。dm=ρdv=xyzdxdydz。∴长方体x[0,1],y[0,2],z[0,3] 的质量为 m=∫∫∫(在Ω内...
高等数学
,
应用题
求这一题的解题思路和解题过程,答的好的话,会视情况...
答:
解:根据题意,显然,t=0时,有x(0)=1。∴在t时刻,“会”技术的人数为x(t)、“不会”技术的人数为50-x(t)。又,视“x(t)”为连续函数,∴x(t)变化率=x'(t)。∴由题设条件,x'(t)=k[x(t)][50-x(t)],即d[x(t)]/dt=k[50-x(t)]x(t)。∴d[x(t)]/{x(t)[50...
高数
下:一道
应用题
,应该是考条件极值的,不清楚,求下过程,谢谢
答:
约束条件是造价:axy+2b(x+y)z=A 此题就是求在造价为A的条件下,使容积最大。建立拉格朗日函数:L(x,y,z)=xyz+λ [axy+2b(x+y)z-A]对上式求偏导,令其为零:Lx(x,y,z)=yz+λ(ay+2bz)=0 Ly(x,y,z)=xz+λ(ax+2bz)=0 Lz(x,y,z)=xy+2λb(x+y)=0 再联立axy+2b...
一道
高等数学
常微分
应用题
,求高手解答!急!!
答:
解:(1)∵点M到点F(1,0)的距离比它到直线l:y=-2的距离小于1,∴点M在直线l的上方,点M到F(1,0)的距离与它到直线l′:y=-1的距离相等,∴点M的轨迹C是以F为焦点,l′为准线的抛物线,所以曲线C的方程为x2=4y.(2)当直线m的斜率不存在时,它与曲线C只有一个交点,不合题...
高数 应用题
答:
解:底部:π×4²×0.1=1.6πcm³壁:π(4.1²-4²)×20=16.2πcm³∴容器外壳体积1.6π+16.2π=17.6πcm³
一道
高等数学
的
应用题
,请写一下解题过程噢。
答:
解:由条件可对c'及r'积分,求得成本函数及收益函数。c(x)=4x+x^2/8+C r(x)=8x-x^2/2 1、产量由1增到5时,c(5)-c(1)=13 2、利润f(x)=r(x)-c(x)=4x-x^25/8+C,当x=16/5时取得极值。3、由c(0)=1,可以求得c(x)表达式中的C。这样f(x)函数中就出来了。
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