已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直线对折，点C落在点E的位置（如图），则∠EBC等于___

Question

已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直线对折，点C落在点E的位置（如图），则∠EBC等于______度．

Answer 1

根据翻折不变性，可知△ADC≌△ADE，
∴DE=DC，∠ADE=∠ADC=45°，
∴∠EDC=90°，
又∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
于是，BD=DE，
∴∠EBC=45°．
故答案为45°．