如图， AD 是△ ABC 的中线，∠ ADC ＝45°，把△ ADC 沿 AD 对折，点 C 落在 C′ 的位置，则 BC′ 与 BC

Question

如图， AD 是△ ABC 的中线，∠ ADC ＝45°，把△ ADC 沿 AD 对折，点 C 落在 C′ 的位置，则 BC′ 与 BC 之间的数量关系是多少？

Answer 1

解：由题意得：△ AC′D ≌△ ACD …………………………………………1′ ∴∠ C′DA ＝∠ CDA ＝45°  DC ′ ＝ DC …………………………3′ ∴∠ BDC′ ＝90° ∵ AD 是△ ABC 的中线 ∴ BD ＝ CD ＝         ………………………………………4 ′              即BD＝DC′     在Rt△BC′D中 ∴      ………………………………………6 根据折叠的性质可得BD＝DC′，再根据直角三角形的性质即可求出