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已知等差数列{a n }的前n项和为S n ，且a 3 =5，S 15 =225．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设 b
已知等差数列{a n }的前n项和为S n ，且a 3 =5，S 15 =225．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设 b n = 3 a n +2n ，求数列{b n }的前n项和T n ．
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225
,(1).
求数列{an}的
答：
首先，利用
S15
的公式S15=
15(
a1+a15)/2，由于a15实际上是a1加上14倍的公差d，而a15
=225，a3=5，
我们可以得出a8（即a15减去7倍的d）等于225。计算得a8=225/15=
15，
所以d=(a8-
a3)
/5=2。接着，利用a1=a3-2d，我们计算出首项a1=5-2*2=1。接下来
，数列的通项
公式an可以用首项a1和公差d...
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225
,(1).
求数列{an}的通项
...
答：
S15=225
15(
a1+a15)/2=15a8=225 a8=15
a3=5
所以d=
(15
-5)/5=2 故a1=a3-2d=5-2*2=1 所以an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1 (2)bn=2^an+2n=2^(2n-1)+2n 分组求和 Tn=b1+b2+...+bn =(2^1+2)+(2^3+2*2)+...+(2^(2n-1)+2n)=(2+2^3+...+2^(2n-1...
...
{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225.(Ⅰ)求数列{an}的通项
an;(Ⅱ...
答：
（Ⅰ）
设
等差数列{an}
首项为a1，公差为d，由题意，得 a1+2d＝515a1+15×142d
＝225，
解得 a1＝1d＝2，∴
an=
2n-1；（Ⅱ）bn＝32×2an+1n(n+1)=32×22n-1+（1n-1n+1），Tn=b1+b2+b3+…+bn=32×（21+23+25+…+22n-1）+（1-12）+（12-13）+…+（1n-1n+1）=32（2(1?
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225
,(1).
求数列{an}的通项
...
答：
解：由题意，2an
=sn
n,(1)则2a(n 1)=s(n 1
)(n
1).(2)由(2)-(1)整理可得
a(n
1)=2an 1,所以a(n 1)1=2(an 1).故
{an
1}是公比q=2的等比数列．又n=1时，s1=a1,则2a1=a1 1.解得a1=1.所以an 1=(a1 1)*q¤(n-1)=2¤n.
（
这里¤表示次方符号）所以
an=
2¤n-...
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
3
=5,S
15
=225
.数列{b n }...
答：
（I）公差为d，则 a 1 +2d=5 15a 1 +15×7d
=225
，∴ a 1 =1 d=2 故a n =2n-1（n=1，2
，3，
…）．设等比数列b n 的公比为q，则 b 3 =8 b 3 q ? b 3 q 2 =128 ，∴b 3 =8，q=2∴b ...
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