设X和Y为两个随机变量,且P{X>=0,Y>=0}=3/7,P(X>=0)=P(Y>=0)=4/7,求P{max(X,Y)>=0}题中随机变量X和Y应是定义在同一样本空间内的二维随机变量,且当他们大于0时概率都为4/7, 那么随机变量X和Y在大于0时所包含的样本点应该是相同的。 可是为什么题目里P{X>=0,Y>=0}=3/7啊,难道不应该还是4/7么?
可以这样理解P(max(X,Y)>=0):
max(X,Y)要么是X,要么是Y,求的是要么X>=0,要么Y>=0,用数学的语言说就是X并Y减去X交Y的概率。
你可以把黄,蓝,绿三部分概率相加=1/7+3/7+1/7=5/7