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    • sin18°怎么算

    如题所述

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    推荐答案   2023-10-13

    sin18°计算方法  

    解法1、

    令x=18°

    ∴cos3x=sin2x

    ∴4(cosx)^3-3cosx=2sinxcosx

    ∵cosx≠0

    ∴4(cosx)^2-3=2sinx

    ∴4sinx2+2sinx-1=0,

    又0<sinx<1

    ∴sinx=(√5-1)/4

    即sin18°=(√5-1)/4.

    解法2、

    作顶角为36°、腰长为1的等腰三角形ABC，BD为其底角B的平分线，设AD=x

    则AD=BD=BC=x，DC=1-x.

    由相似三角形得：x2=1-x

    ∴x=(√5-1)/2

    ∴sin18°=x/2=(√5-1)/4.

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