看不懂两个周期函数相乘为什么还是周期函数为什么条件是有理数

如题所述

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第1个回答 2016-09-11

周期的比是有理数那么必有最小有理正周期

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两个周期函数的乘积一定是周期函数吗?答：两个周期函数相加不一定是周期函数。这里通过反证法进行论证：y=sin(x)和y=sin((√3)x)都是周期函数，但是两个周期函数相加的结果为：y=sin(x)+sin((√3)x)不是周期函数，这里缺少了一个条件，那就是两个函数的周期比属于有理数。完整的命题为：设f1（x）=sin a1x，f2（x）=cos a2x，...

周期函数乘周期函数还是周期函数吗答：是周期函数。华罗庚高等数学引论：如果f(x)与g(x)都是以ω为周期的函数，则它们的和，差、积、商（除去分母为0的诸点外）仍然是以ω为周期的函数。

(高考数学)sin(√3*x)+sinx 是不是周期函数?为什么?它的图像什么...答：这个函数不是周期函数。要使两个周期函数的和是周期函数，要求两个函数的周期比属于有理数。这里sin（√3x）的周期是2π/√3，而sinx的周期是2π，他们的比是个无理数，因此和不是周期函数。其实很好理解，假设两个周期函数的和是个周期函数，那么这个周期一定是原来两个函数周期的整数倍，如果比值...

如何判断一个函数是否是周期函数?答：不好意思，周期函数乘以周期函数还是周期函数当且仅当原来两个周期函数的周期之比为一有理数。。。（汗）证明如下：y1=f1(x);周期T1 y2=f2(x);周期T2;其中a*T1=b*T2（a,b,都是整数（有理数都可以表示成a/b的形式，其中，a，b是整数！））y3=f1（x)*f2（x)令T=a*T1（自然T也等于b...

一道周期函数(牛角尖)问题答：答案是肯定的，F和G都是非周期函数。严格的证明比较长，点图片看详情。顺便说一句，把根号2换成任何无理数，结论不变。只要把下面证明中的“论断”部分换成用抽屉原理的一般证明就行了。

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