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    （高考数学）sin(√3*x)+sinx 是不是周期函数？为什么？它的图像什么样？

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    推荐答案   2020-07-29

    这个函数不是周期函数。要使两个周期函数的和是周期函数，要求两个函数的周期比属于有理数。

    这里sin（√3x）的周期是2π/√3，而sinx的周期是2π，他们的比是个无理数，因此和不是周期函数。其实很好理解，假设两个周期函数的和是个周期函数，那么这个周期一定是原来两个函数周期的整数倍，如果比值是无理数，肯定无法满足这个条件。

    至于这个函数的图像，利用高中的知识只能通过描点法画出来，但事实上图像长什么样不重要，考试也不会考。这里利用MATLAB软件画出来给你看看，了解一下就好

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