â«Ï(1²-x²)dy=Ïâ«(1-y/2)dy=Ï(y-y²/4) ä»0,1积åã
ä¾å¦èèy=f(x)å¨x=a,x=bå´æçåºåç»xè½´æ转ä¸å¨çä½ç§¯å
¬å¼ä¸ºV=â«[a,b] Ïf²(x)dx
æ以ç±y=f(x), y=g(x)å¨x=a, x=bå´æçåºåç»xè½´ä¸å¨çä½ç§¯å
¬å¼ä¸ºV=â«[a,b] [Ïf²(x)-Ïg²(x)d]xï¼å设
f(x)â¥g(x)
èå¨è®¡ç®è¿ç§ä½ç§¯çæ¶åä¸è¬ä¸è½ç¨â«[a,b] Ï[f(x)-g(x)]²dx计ç®
æ¿ä¸ªæç®åçä¾åæ¥è®²
f(x)=2,g(x)=1è·x=1,x=2为æçåºåç»xè½´æ转ä¸å¨çä½ç§¯è®¡ç®ä¸,æå½¢æçç«ä½æ¯ä¸ªå»å¿åæ±ã
â«[1,2] Ïf²(x)dx表示åºé¢åå¾ä¸º2ï¼é«ä¸º1çåæ±ä½ä½ç§¯ï¼
â«[1,2] Ïg²(x)dx表示åºé¢åå¾ä¸º1ï¼é«ä¸º1çåæ±ä½ä½ç§¯ï¼
V=â«[1,2] [Ïf²(x)-Ïg²(x)d]x表示ææ±çå»å¿åæ±çä½ç§¯
èâ«[1,2] Ï[f(x)-g(x)]²dx=â«[1,2] Ï1²dx表示çæ¯åºé¢åå¾ä¸º1ï¼é«ä¸º1çåæ±ä½ç§¯ï¼
æ¤æ¶f(x)-g(x)å½¢æäºä¸ä¸ªæ°çæ²çº¿ï¼å®å°xè½´çè·ç¦»å好åf(x)ä¸g(x)çè·ç¦»ä¸è´ã
èâ«[a,b] Ï[f(x)-g(x)]²dx计ç®çå好æ¯è¿æ¡æ°çæ²çº¿ç»xè½´ä¸å¨çæ转ä½ä½ç§¯ã
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