从1一直加到100有两种简便算法：
1、求平均数的算法。
1到100共100个数字，而且他们是等差数列，所以只需要将1+100除以 2，就可以得到平均数，再乘以位数，则得到结果，（1+100）/ 2 x 100
=50.5 x 100
=5050
2、利用等差数列的求和公式直接求和。
等差数列的公式是：（首项+末项）x 项数/2
1到100共100个数，首项为1，公差为1，末项为100，代入公式就是
（1+100）x 100 / 2
=101x100/2
=10100/2
=5050
扩展资料：
等差数列的算法：等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9??（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：首项×项数+【项数（项数-1）×公差】/2或【（首项+末项）×项数】/ 2。