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请问这个不定积分怎么解?急
如题所述
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推荐答案 2022-11-26
简单分析一下,答案如图所示
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第1个回答 2022-11-26
不知道为啥大不了图片,给你说下思路,先列项,1/(1+x²)²裂开之后分子上出现的x³dx分成1/2x²dx²,x²dx变成x²+1-1dx的形式变成两项去做,xdx变成1/2dx²,常数项就三角换元,有问题可以回复
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不定积分怎么
求
解?
答:
例如∫cscxdx
不定积分
计算。=∫1/sinxdx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)]dx,两倍角公式 =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)]d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2)d(x/2)=∫1/tan(x/2)d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C =ln|tan(x/2)|+C。请点击...
请问这个不定积分怎么解
答:
令t=u-1 dt=du ∫u(u+1)/(u-1)du =∫(t+1)(t+2)/tdt =∫(t²+3t+2)/tdt =∫(t+3+2/t)dt =1/2t²+3t+2lnt+C =1/2(u-1)²+3(u-1)+2ln(u-1)+C =1/2u²-u+1/2+3u-3+2ln(u-1)+C =1/2u²+2u+2ln(u-1)-5/2+C ...
不定积分怎么解?
答:
原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求
不定积分
来进行。这里要注意不定积分...
不定积分怎么
算
答:
3.灵活运用换元法
换元法:换元法适用于将一个复杂的被积函数转化为一个更易于积分的形式。通过引入一个新的变量,可以将被积函数进行变量替换,然后对新的函数进行积分。最后再将新的变量表示转换为原来的变量表示,得到不定积分结果。在实际应用中不定积分有着广泛的应用 1.速度函数与位移函数的...
请问
这样的
不定积分怎么
求
解?
答:
limx->0,{ln(1+x)}/x =limx->0,(1/x){ln(1+x)} =limx->0,ln{(1+x)^(1/x)} =ln{limx->0[(1+x)^(1/x)]} =ln1 =0
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