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不定积分求解过程
不定积分
的推导
过程
是什么?
答:
1、∫1dx=x+C(C为常数)推导
过程
:设f(x)=1,根据定义,f(x)的
原函数
为F(x)=x+C,即∫1dx=x+C。2、∫cosxdx=sinx+C(C为常数)推导过程:设f(x)=cosx,根据定义,f(x)的原函数为F(x)=sinx+C,即∫cosxdx=sinx+C。3、∫sinxdx=-cosx+C(C为常数)推导过程:设f...
计算
不定积分
,需要
过程
?
答:
同学你好,计算
过程
如图所示,希望我的回答可以帮到你。
不定积分
计算
过程
答:
积分过程
为 令x = sinθ,则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
不定积分
的计算步骤有哪些?
答:
即原式=1/2x√(1+x²)-1/2ln|x+√(1+x²)|+c。
求解
:设F(x)是函数f(x)的一个
原函数
,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的
不定积分
,又叫做函数f(x)的反导数,记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F...
不定积分求解
答:
I6 =∫ (secx)^6 dx =∫ (secx)^4 dtanx =tanx.(secx)^4 - 4∫ (tanx)^2.(secx)^4 dx =tanx.(secx)^4 - 4∫ [(secx)^2 -1 ].(secx)^4 dx 5 ∫ (secx)^6 dx = tanx.(secx)^4 + 4∫ (secx)^4 dx ∫ (secx)^6 dx =(1/5) tanx.(secx)^4 + 4I4 =(1/...
不定积分
的计算公式是什么?
答:
不定积分
(indefinite integral)也称为
原函数
,是对于定积分( definite integral)
求解
的逆运算。 不定积分的计算公式为:∫f(x) dx = F(x) + C 其中F(x)是某个函数, C是常数.这个符号 ∫ 表示不定积分,表示将函数f(x)在x的某个范围内的面积分成若干小块,对其中每一小块取一个高度为f(x...
求解不定积分
,要详细
过程
(最好有图)
答:
解:原是=
积分
e^3x^1/2/x^1/2dx =2积分e^3x^1/2dx^1/2 =2x1/3积分e^3x^1/2d3x^1/2 =2/3e^3x^1/2+C 答:
原函数
为2/3e^3x^1/2+C。
求解不定积分
答:
例如本题
不定积分
计算
过程
如下:∫(1-3x)^6dx =(-1/3)∫(1-3x)^6d(1-3x)=-1/3*(1-3x)^7*(1/7)+C =-1/21*(1-3x)^7+C。请点击输入图片描述 请点击输入图片描述 例如∫(sinx)^4dx =∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1...
不定积分
递推式
答:
可用降幂公式和分部
积分
法进行
求解
,解答
过程
如下:∫tan^nxdx=∫tan^(n-2)x·(sec²x-1)dx =∫tan^(n-2)x·sec²xdx-∫tan^(n-2)xdx =∫tan^(n-2)x·dtanx-∫tan^(n-2)xdx =[tan^(n-1)x]/(n-1)-∫tan^(n-2)xdx ...
求解不定积分
,具体的
过程
?
答:
x=2sinu dx=2cosu du ∫√(4-x^2)/x^4 dx =(1/4)∫ [(cosu)^2/ (sinu)^4 ]du =(1/4)∫ (cotu)^2. ( cscu)^2 du =-(1/4)∫ (cotu)^2 dcotu =-(1/12) [√(4-x^2)/x ]^3 +C
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