使用初等行变换来解,
写出方程的系数矩阵为
3 1 -6 -4 2
2 2 -3 -5 3
1 -5 -6 8 -6 r1-3r3,r2-2r3
~
0 16 12 -28 20
0 12 9 -21 15
1 -5 -6 8 -6 r1/4,r2/3,交换次序
~
1 -5 -6 8 -6
0 4 3 -7 5
0 4 3 -7 5 r3-r2,r2/4,r1+5r2
~
1 -5 -6 8 -6
0 4 3 -7 5
0 0 0 0 0 r2/4,r1+5r2
~
1 0 -9/4 -3/4 1/4
0 1 3/4 -7/4 5/4
0 0 0 0 0
矩阵的秩为2,那么有5-2=3个向量
分别为(9/4,-3/4,1,0,0)^T
(3/4,7/4,0,1,0)^T
(9/4,-3/4,1,0,0)^T
所以方程组的解为
c1*(9/4,-3/4,1,0,0)^T+c2*(3/4,7/4,0,1,0)^T+c3*(9/4,-3/4,1,0,0)^T,
c1c2c3为常数
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