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    • 已知齐次线性方程组，求方程组的一个基础解系

    齐次方程组 x1-2x2+x3+x4=0, 2x1-x2-x3-x4=0, 求基础解系。 纯文科完全不会，求教

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    推荐答案   2013-09-23
    先算他的系数矩阵：
    【 1 -2 1 1 】
    【 2 -1 -1 -1 】
    化到最简得：
    【1 -1 0 0】
    【0 1 -1 -1】
    所以他的秩=2 所以他有 4-2=2 个自由变量
    再由
    【1 -1 0 0】
    【0 1 -1 -1】
    得 x1-x2= 0 和 x2-x3-x4=0
    令x1=1 ,x3=0 =>x2=1,x4=1 =>基础解系 N1（1,1,0,1)T
    再令 x1=0,x3=1=>x2=0,x4=-1=>基础解系 N2(1,0,1,-1)T
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