等腰三角形斜边上的中线等于斜边的一半吗

Question

如题所述

Answer 1

【没有这么说法，况且等腰三角形哪有什么斜边】

【应该是直角三角形斜边中线等于斜边的一半】

设在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC的中线，求证：AD=1/2BC。

证明：

延长AD到E，使DE=AD，连接CE。

∵AD是斜边BC的中线

∴BD=CD

又∵∠ADB=∠EDC，AD=DE

∴△ADB≌△EDC（SAS）

∴AB=CE，∠B=∠DCE

∵∠BAC=90°

∴∠B+∠ACB=90°

∴∠DCE+∠ACB=90°

即∠ACE=90°

∵AB=CE，∠BAC=∠ACE=90°，AC=CA

∴△BAC≌△ECA（SAS）

∴BC=AE

∵AD=1/2AE

∴AD=1/2BC

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Answer 2

0等腰直角具有这样的性质