等腰直角三角形斜边中线等于斜边的一半么？

Question

如图等腰直角三角形ABC中 AD垂直BC 那么AD是否等于DC

Answer 1

等于斜边的一半。

根据等腰直角三角形斜边上的高线把这个三角形又分成了两个全等的等腰直角三角形，所以高线等于斜边的一半。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。

等腰直角三角形性质：

1、两个底角度数相等；

2、顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）；

3、两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）；

4、底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等；

5、一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

Answer 2

直角三角形斜边中线定理：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
AD⊥BC，很容易证明D就是BC的中点了。
那么等腰直角三角形属于直角三角形的一种当然也适用直角三角形斜边中线定理了。本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

正确。AD=DC