注意，极坐标与直角坐标的关系有：x=rcosθ，y=rsinθ，rr=xx+yy★
图中第一个圆的直角坐标方程是：xx+yy=2x，把 rr=xx+yy 以及 x=rcosθ 代入其中，就得到
图中第一个圆的极坐标方程是：r=2cosθ。也就是说，
r的变化范围是从原点0开始，最后变到圆的边界 r=2cosθ。
图中第二个圆的直角坐标方程是：xx+yy=1，把 rr=xx+yy 代入其中，就得到
图中第二个圆的极坐标方程是：r=1。也就是说，
r的变化范围是从原点0开始，最后变到圆的边界 r=1。
对于r怎么定限？什么时候带着θ，什么时候不带？
这个问题可以通过上述两个具体问题的解答来学习，学会，
把“直角坐标方程化为极坐标方程”，方法就是利用极坐标与直角坐标的关系★。
化成极坐标方程r=r（θ）▲之后，那么，是否带θ就取决于▲中是否含有θ。
对于这个问题的理解：
r 是积分区域中的点到原点的距离，
很明显，
图片中的第一个圆，其中的点到原点的距离不是常数，是变的，与角度θ有关，
而图片中的积分式∫（-∏/2到-∏/2）dθ∫（0到2）r dr●表明，
r的变化范围是从原点0开始，最后变到常数 r=2，
又，θ的变化范围是-∏/2到-∏/2，所以，积分式●表示的图形是
其中的点到原点的距离是常数2，与角度θ无关。
第一个题目为什么是从0到2cosθ呢？看上面的图，圆的直径为2，对一条射线，当角度为θ的时候，它与这个圆相交的部分，开始位置在原点，就是半径对应0的位置，结束位置在2cosθ处，所以是从0积分到2cosθ。而且从原点出发的射线与区域相交的θ范围是从-π/2到π/2的，这个范围之外，射线与区域没有交点。
第二个图形，你随便做一条射线，发现都与区域边界相交于距离为1的地方，与θ无关，所以是从0积分到1.
本回答被提问者采纳r是从原点开始算,在角度为0时,最小是0,最长是2.但其它角度,是直径乘cos.
对圆心在原点,r在任意角度都一样!
