关于洛必达法则的问题

Question

关于洛必达法则的问题如图，因为不是∞/∞，接下来是不是就不能用洛必达法则了？

Answer 1

这是未定式0^0型.
设y=x^sinx,取对数得,lny=sinx lnx,
所以 lny=（lnx）/（1/sinx）,
因为 当x→0时,sinx～x ,
所以 当x→0时,limlny=lim[(lnx)/(1/sinx)]
=lim[(lnx)/(1/x)]
根据洛必达法则,limlny=lim[(lnx)/(1/x)]
=lim[(1/x)/(-1/x^2)]=lim(-x)=0 (当x→0时).
因为 y=e^lny,而lim y=lim e^lny=e^lim lny(当x→0时),
所以 lim x^sinx=lim y=e^0=1.追问

lny=lnx/（1/x）时，lnx趋于负无穷大，1/x趋于无穷大，不符合洛必达法则的条件啊？