等腰三角形角平分线

Question

等腰三角形两底角的角分线所形成的角与顶角是什么关系，外角角分线呢？我记得角分线有三种，这才两种，都有哪三种啊，希望有图，有几何语言

Answer 1

证明：
【1】在⊿ABC中，
∵BD是∠ABC的平分线。
∴由“三角形角平分线定理”可得：
AE：BE=AC：BC，即：AE：AC=BE：BC。
同理可得：AD：AB=CD：BC。
∵BE=CD
∴AE：AC=AD：AB.
即：AE∶AD=AC∶AB.
【2】在⊿ABD与⊿ACE中，
∵AE∶AD=AC∶AB（已证），∠A=∠A
∴⊿ABD∽⊿ACE,(对应边成比例，夹角相等的两个三角形相似)
∴∠ABD=∠ACE(相似三角形对应角相等)
【3】由题设可知，
（1/2）∠ABC=∠ABD=∠ACE=(1/2) ∠ACB.
∴∠ABC=∠ACB.
∴AB=AC.追问

我的意思是