数学向量中如果共线得到什么结论

Question

如果告诉你 :8a+kb与ka+2b共线，求k值怎么求呢？ （其中a.b都是向量）

Answer 1

对于向量a（a≠0），b，
如果有一个实数λ使b=λa，那么向量a和b共线。

如果已知向量a和b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的μ倍，
即|b|=μ|a|，如果两个向量同向，则b=μa，如果反向，则b=-μa。

8a+kb与ka+2b共线，则k=4

Answer 2

就向量来说的确是一个意思
因为向量是可以随意平移的,就这个性质而言,两个平行向量无论如何都可以以平移的方式变为重合,因此是一个意思.
但如果换成直线的话,就不同了

Answer 3

8a+kb与ka+2b共线（前提a与b不共线）则8/k=k/2 所以k=±4

Answer 4

`两向量夹角为0度或180度