高中物理汽车启动问题

Question

2000千克的汽车,发动机额定功率20千瓦,静止启动后在路上行驶,且在发动机的输出功率小于额定功率时,保持牵引力2000牛不变.汽车运动的阻力恒为1000牛,汽车作变加速运动时位移900米,求汽车作变加速运动的时间.

Answer 1

刚开始时汽车保持牵引力2000牛不变，此时做匀加速直线运动，输出功率不断增加，一直增加到输出功率等于额定功率，此时牵引力为2000N功率为20kW，之后汽车速度继续增加但功率已达到最大不能再增所以牵引力将会减小（P=Fv）,以后会做加速度减小的加速运动直到牵引力等于阻力（即：牵引力1000N功率20kW），汽车做变加速运动的起始时刻是牵引力为2000N功率为20kW的时刻，终了时刻为拉力1000N功率20kW的时刻。
设做变加速运动的初速度为Vo，末速度为V，牵引力为F，阻力为f,额定功率为P
Vo=P/F=20000/2000=10m/s 初动能Eko=mVo^2/2=2000*10^2/2=100000 J
V=P/f=20000/1000=20m/s 末动能Ek=mV^2/2=2000*20^2/2=400000 J
在变加速时段发动机做功等于动能增加量与阻力消耗的能量之和
即：Pt=Ek-Eko+fs
20000t=400000-100000+1000*900
t=60s 即:加速时间为60s(或1min).

Answer 2

汽车运动方向受到的合外力是F=2000-1000=1000牛.
则汽车的加速度是a=F/m=1000/2000=0.5
由s=1/2at*t得t*t=900/(0.5*0.5)=3600
所以t=60s

所以汽车作变加速运动的时间为60秒。

Answer 3

汽车运动方向受到的合外力是F=2000-1000=1000牛.
则汽车的加速度是a=F/m=1000/2000=0.5
由P=Fv=》v=20
所以t=40s。s=400m。500/20=25s。T=25+40=65s

所以汽车位移900米耗时65秒。

Answer 4

合外力F=2000-1000=1000
加速度a=F/m=1000/2000=0.5
因为S=1/2at2解得t=60s