为什么指数函数a一定要＞0？

Question

如题所述

Answer 1

因为对于指数函数y＝a^x来说,若a＜0，则研究时会产生一正一负的情况，较难研究，而a＝0，只要x不等于0，y都等于0，故不研究，因此y=a^x中a>0。

一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。

在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

当a>1时：

指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。

是正的(在x轴之上)并递增(从左向右看)。它永不触及x轴，尽管它可以无限程度地靠近x轴(所以，x轴是这个图像的水平渐近线。它的反函数是自然对数ln(x)，它定义在所有正数x上。