为什么指数函数规定a要大于0？？

如题所述

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推荐答案 2007-07-06

为了方便研究，不然定义域就很难写

我给你举个例子：

指数函数a要是等于-2 那么函数就是 y=（-2）的x次方

那么比如当 x=2/3 这是没有意义的点

这样你要把所有没有意义的点都扣除，是不是很难呀？

哪里看不明白发消息告诉我，我在线乐意解答。

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第1个回答 2007-07-06

因为在指数函数里，如果不这样规定，可能存在一种可能，就是指数为0。而我们知道，当底数不为0的时候，一个数的0次方等于1，是个常数。而当底数为0，指数为0的时候，函数没有有意义。
一般来说，要求指数函数大于0，是因为底数可能存在为0的情况，如果a为负数，则底数可能取不到0。另外也是为了研究的方便。

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为什么指数函数的a必须大于0答：首先，当a大于0时，函数有明确的实数范围。由于指数函数是一个实数范围广泛定义的函数，底数a的限定确保了函数的输出始终为实数。当x为实数时，无论x的值如何变化，只要a是正数，函数的结果始终有意义。其次，指数函数的单调性要求底数必须为正。当底数a大于零小于一时，函数是递减的；当底数大于一时，...

为什么指数函数中a>0?答：因为对于指数函数y＝a^x来说,若a＜0，则研究时会产生一正一负的情况，较难研究，而a＝0，只要x不等于0，y都等于0，故不研究，因此y=a^x中a>0。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必...

指数函数为什么a一定要大于0答：指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。1、指数函数的值域为大于0的实数集合。2、函数图形都是下凹的。3、a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。4、可以看到一个显然的规律，...

为什么指数函数a>0?答：所以只能研究a大于0的情况下的指数函数。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。 [1] 注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

指数函数中,y=a^x、a为什么要大于0且不等于1答：回答：其实只是规定而已,在研究的时候为了方便,将a定义为大于0不等于1 ,使得函数在图像上更有连续性以及更好讨论。我们可以试试看如果a不规定大于0且不等于1会怎样嘛: 1、当a为负数时,x的奇偶性会导致y在X轴的上下方不停的跳跃波动; 2、当a为1时,x就失去变量的意义,也就是该函数其实没有存在...

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