100以内的偶数相加有什么简单方法

Question

如题所述

Answer 1

用高斯算法
2+4+……+100
=（2+100）*50*1/2
=2550

一次数学课上，老师让学生练习算数。于是让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案，因为他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）…………一共有50个101，所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。
具体的方法是：
首项加末项乘以末项数除以2
项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每两项之间的差）加1.
1+2+3+4+5+······+n
字母表示：n（1+n）/2
等差数列求和公式　Sn=(a1+an)n/2　Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差　Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)

Answer 2

2+4+6+8+10+.....+100
因为第二个与第一个的差等于任一个与前一个的差，即为等差数列，运用求和公式
和S=（n/2）*（a1+an），其中n为总个数，a1为第一个数，an为第n个数，在这n等于100/2=50，
所以总和S=（50/2）*（2+100）=2550本回答被网友采纳