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矩阵AB的值
如何求
矩阵的
丨
AB
丨?
答:
设矩阵A=(2 2 3,1 1 1,0 -1 1), B=(1 1 3,1 1 2,0 1 1),丨
AB
丨=0。已知题目中,求的是丨AB丨,又因为两个
矩阵的
丨AB丨=丨A丨*丨B丨。因为矩阵B=(1 1 3,1 1 2,0 1 1),而1 1 3 = 1 1 2+0 1 1,可得除丨B丨=0,所以丨AB丨=丨A丨*丨B丨=丨A...
已知矩阵A=,B=,求
矩阵AB
答:
因为
AB
=A+B 所以 (A-E)B=A (A-E,A)=1 1 0 2 1 0 0 1 1 0 2 1 0 0 1 0 0 2 r2-r3,r1-r2 1 0 0 2 -1 1 0 1 0 0 2 -1 0 0 1 0 0 2 所以 B=2 -1 1 0 2 -1 0 0 2
A是5*4
矩阵
,B是4*5矩阵,则
AB
行列式
的值
为
答:
根据秩的性质可知r(
AB
)≤r(A)≤4(秩不会超过列数),而AB是5阶方阵,所以|AB|=0。
矩阵的
全部元素构成的行列式,设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|AB|=|A||B|,|kA|...
已知
矩阵A和B
,试求AB和BA
答:
由题目的
AB
=(35,6,49)T,
矩阵
B和矩阵A相乘是不存在的。计算过程:AB={(4,5,1),(3,-2,7),(1,3,0)}(7,2,1)=(4*7+5*2+1*1,1*7-2*2+3*1,5*7+2*7+0*1)=(35,6,49)BA,因为B的列数,不等于A的行数,所以BA不存在。
如何判断
矩阵A与B的
特征值相等?
答:
因为A与B相似,则A与B有相同的特征值,所以
A B的
特征值是2和2 y根据特征值的性质:λ1*λ2*λ3=|A|,λ1+λ2+λ3=a11+a22+a33,由上述性质得:4y=|A|=6x-6,4+y=1+4+x=5+x,联立方程组解得x=5,y=6。
矩阵
乘法,满足第二个矩阵的列数和第一个矩阵的行数相等,所以把上面...
矩阵AB的
特征值怎么求?
答:
|λE-
AB
|=0 E是单位阵,求满足条件的λ就是特征值
对称
矩阵的AB
是什么意思?怎么证明?
答:
当
矩阵
A,B,
AB
都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即
AB
=BA。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
矩阵
线性方程组问题,求解答
视频时间 18:03
ab矩阵
等于0的五个结论是什么?
答:
ab矩阵
等于0的五个结论是
AB
=O(零矩阵)是|A||B|=0的充分不必要条件,不是等价的。所以AB≠O时可以有|A||B|=0。一般用的就是两个结论:两个
矩阵的
秩相加小于等于n、B的列向量是Ax=0的解。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n...
矩阵AB
结果是怎么来的,求过程 可加分!
答:
第1个
矩阵的
3个数字,分别与第2个矩阵的每一列的3个数字相乘,然后求和,得到新矩阵的每个数字。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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