1+2+3+4.............+98+99+100，从1一直加到100，等于多少

如题所述

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推荐答案 2019-09-29

1+2+3+4.............+98+99+100，从1一直加到100，等于5050

这属于等差数列，该等差数列的首项为1，公差为1，项数为100.根据等差数列求和公式S=（a1+an）n÷2得：总和为（1+100）×100÷2=5050。

如果未学等差数列，你可以设想：1+100=101；2+99=101……50+51=101，一共有50个101，50×101=5050。

扩展资料

加法交换律: a+b=b+a；

加法结合律: a+b+c =(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b；

乘法交换律: a×b=b×a；

乘法结合律: a×b×c=(a×b)×c =a×(b×c) =(a×c)×b ；

乘法分配律: a×(b+c)=a×b+a×c。

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第1个回答 2019-04-09

这属于等差数列，该等差数列的首项为1，公差为1，项数为100.根据等差数列求和公式S=（a1+an）n÷2得：总和为（1+100）×100÷2=5050。
如果未学等差数列，你可以设想：1+100=101；2+99=101……50+51=101，一共有50个101，50×101=5050。本回答被网友采纳

第2个回答 2019-04-09

根据高斯定理
1+2+3+4.............+98+99+100
＝(1+100)×100÷2
＝101×100÷2
＝5050本回答被网友采纳

第3个回答 2019-04-09

再写一个相同的算式，倒过来写。两个算式相加，有100个101，求其中一个算式出除以2即可。结果为5050

第4个回答 2019-04-09

解析：
1+2+3+4+...+99+100
=(1+100)+(2+99)+....(50+51)
=101×50
=5050
～～～～～～～～～～～
附图

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1+2+3+···+98+99+100等于多少?答：1十2十3十4十5十6……一直加到100等于5050。思路及解答如下：①1+2+3+···+98+99+100 =（1+100）+（2+99）+（3+98）+···+（50+51）=101+101+101+···+101 即：从1加到100，可以分解成为 50对 101的相加。所以 ② 101×50=5050 ...

1+2+3+4+...+98+99+100答：1+2+3+4++98+99+100 =（1+99）+（2+98）+（3+97）+···+（49+51）+50+100 =49×100+50+100 =5050 拓：你可以用C++代码编辑器，粘贴以下代码并运行 include<bits/stdc++.h> int main(){ int i,sum=0;for(i=1;i<=100;i++){ sum=sum+i;} printf("1+2+3+4+...+9...

1+2+3+4+...+98+99+100的简便计算,谢谢,在线等,急答：所以，1+2+3+4+…+98+99+100 =(1+99)+(2+98)+…+(49+51)+50+100 =100× 49+50+100 =100×(49+1)+50 =5000+50 =5050

用合适的方法计算。1+2+3+4+…+98+99+100?答：1+2+3+4一直加到100，一共100个数字可以分成50组。其中1+100.2+99.3+98，4+97，等等等等都是101。也就是说这个数字最后加起来是50组101。∴原式:101X50=5050

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…… +99+100等于多少?答：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+……+99+100 =（1+100）×100÷2 =101×50 =5050 这道题运用了等差数列求和公式：（首项+尾项）×项数÷2，即把100个数首位两两结合成一组相加：（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+...…+（50+51）这样每个括号里面的和都是101，一共分为100/...

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