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无穷级数的 敛散性 判定
两个级数的和或乘积的敛散性,∑U+∑V 或 ∑U·∑V如何判断?
其中已知,∑U+∑V分几种情况讨论,如,∑U发散+∑V发散的情况 ;∑U收敛+∑V收敛的情况,等
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推荐答案 2009-04-30
乘积的是不可以判断的~~跟极限很类似的
∑U、V都收敛 ,∑U±∑V收敛;
∑U、∑V一个发散一个收敛,则∑U±∑V必定发散;
∑U、∑V都发散,则无法确定∑U±∑V的敛散性。
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其他回答
第1个回答 2009-04-30
∑U和∑V分别收敛,则∑(U±V)也收敛,只有这个可以判定,其他都无法判定
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?
答:
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无穷级数敛散性判断
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高等数学
无穷级数敛散性判定
?
答:
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判定级数
发散。
高数
无穷级数
--
判定
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答:
解:设un=1/[(5n-4)(5n+1)],vn=1/(5n)²,∴lim(n→∞)un/vn=lim(n→∞)25n²/[(5n+1)(5n-4)]=1,∴
级数
∑un与∑vn有相同
的敛散性
。而,∑vn=(1/25)∑1/n²,∑1/n²是p=2>1的p-级数,收敛。∴级数∑1//[(5n-4)(5n+1)]收敛。供参考...
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