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无穷级数判断敛散性的方法
无穷级数的敛散性判别方法
答:
无穷级数的敛散性判别方法有很多种,
常见的有以下几种:比较判别法:将给定级数与已知的收敛或发散的级数比较,根据比较结果作出结论
。比值判别法:取级数的相邻两项的比值,当极限存在且小于1时,级数收敛;当极限大于1时,级数发散。根值判别法:取级数的绝对值的第n项的n次方根,当极限存在且小于1...
无穷级数敛散性判断
是什么?
答:
无穷级数敛散性判断:
1、首先,拿到一个数项级数,我们先判断其是否满足收敛的必要条件:若数项级数收敛
,则n→+∞时,级数的一般项收敛于零。(该必要条件一般用于验证级数发散,即一般项不收敛于零。)2、若满足其必要性。接下来,我们判断级数是否为正项级数:若级数为正项级数,则我们可以用以下...
无穷级数
怎么解
答:
对于无穷级数来说,判断敛散性有以下几种方法:正项级数:
1、比较判别法
。对于大部分正项级数来说,这是一个简单可行的方法,其思想是与另一个已知收敛或者发散的级数进行比较,许多更为精细的判别法是由此衍生。2、
Cauchy判别法
(根值判别法),具有一定的局限性,但是对于许多特别的级数具有很好的效果...
有哪些常见的高数
级数敛散性判断
定理?
答:
4.积分判别法:对于正项级数
,可以使用积分判别法来判断其敛散性。具体来说,将级数的每一项取绝对值后进行积分,如果积分收敛,则原级数也收敛;如果积分发散,则原级数也发散。5.
夹逼定理
:如果一个无穷级数被两个已知收敛或发散的级数所夹逼,即介于这两个级数之间,那么这个级数的敛散性与已知级数...
高数
无穷级数
基础题
判断
其
敛散性
答:
判别方法:1.收敛 用比较审敛法
。设原级数是∑an,构造级数∑bn=∑1/[n^(1.2)]。∑bn是一个p=1.2的p级数,显然是收敛的。考察lim {n->无穷大} an/bn =lim {n->无穷大} [(n^0.5)*(n^1.2)]/(n^4+1)^0.5 =lim {n->无穷大} [(n^3.4)/(n^4+1)]^0.5 =0 由...
无穷级数判断敛散性
答:
4.正项
级数
用比值审
敛
法,比较审敛法等,一般能搞定。搞不定转5.5.看看这个级数是不是哪个积分定义式,或许能写成积分的形式来
判断
,如果积分出来是有限值就收敛,反之发散。如果还搞不定转6。6.在卷子上写“通项是趋于0的,因此可以进一步讨论”。写上这句话,多少有点分。回去烧香保佑及格,...
无穷级数敛散性判断
视频时间 10:12
无穷级数的敛散性判断
?
答:
因为 |2^n n!/n^n cosπx/5|≤2^n n!/n^n, ① 又 {2^(n+1) (n+1)!/[(n+1)^(n+1)]}/[2^n n!/n^n]=2 n^n/[(n+1)^n]=2 /[(1+1/n)^n]当n趋于无穷时极限是2/e<1,故级数∑2^n n!/n^n收敛。
再由比较判别法
,知原级数绝对收敛。
无穷级数
1/lnn的
敛散性
怎么
判断
答:
判断
函数
敛散性
,可以有比值审敛法、根值审敛法、比较审敛法等,见同济大学第六版下册 比值审敛法:后项与前项比值为ρ,ρ<1时,原来
级数
收敛;ρ>1,级数发散;ρ=1,本
方法
失效。根值审敛法:对级数求n次方根,ρ<1时,原级数收敛;ρ>1,级数发散;ρ=1,本方法失效。比较审敛法:...
考研
无穷级数敛散性判断
问题
答:
首先, 不难由D'Alembert比值判别法证明:幂级数∑(x-a)^n/ln(n+2)在(a-1,a+1)上绝对收敛, 在x < a-1或x > a+1处发散.对于端点, 在x = a+1处, 级数∑1/ln(n+2)发散(
比较判别法
).在x = a-1处, 级数∑(-1)^n/ln(n+2)是通项绝对值单调递减趋于0的交错级数, 故收敛(...
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