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两个级数相乘的敛散性
两个
发散
级数相乘
得到的是发散还是收敛
答:
可能是收敛的也可能是发散的 1、有可能是收敛的,比如一个常数
级数
0, 它乘以任何级数都收敛.2、也有可能是发散的,比如收敛的交错
级数
(-1)^n*/n 跟发散的级数 (-1)^n相乘会给你调和级数
如何证明
两个
收敛
级数相乘
必然收敛?
答:
条件与条件,不一定,
两个
都是根号n分之一,乘起来还发散,两个都是1/n,乘起来收敛(都有-1的n次方,没写出来)绝对与绝对,收敛,从k项起。有两数列的值都小于1,K项后新
级数
小于其中任一级数,于是收敛发散与收敛,不一定,n和1/n^
2乘积
发散,1和1/n^2,乘积收敛绝对与条件,“不一定...
级数敛散性
的判别方法
答:
【注1】如果用比值、根值判别法直接判断一个级数对应的绝对值级数发散,则原级数一定发散,因为一般项不趋于0.【注2】绝对收敛的级数符合加法的交换律和
乘法的
分配律,即绝对收敛的级数可以任意交换项相加其
敛散性
与和值不变,两个绝对收
敛的级数相乘
构成的级数仍然收敛,并且和就为
两个级数
的和的乘...
两个
相同
敛散性
的
级数相乘
或相除敛散性不变吗
答:
比较判别法只适用于正项
级数
,若liman/bn=M,其中0<M<+∞,则an与bn同敛散。若M=0,当bn收敛时an也收敛。若M=+∞,当bn发散an也发散。
一
个级数
收敛,一个级数发散,则两者
乘积
答:
有可能是收敛的,比如一个常数级数0, 它乘以任何级数都收敛。也有可能是发散的,比如收敛的交错级数 (-1)^n*/n 跟发散的级数 (-1)^n
相乘
会给你调和级数。发散级数指不收
敛的级数
。一个数项级数如果不收敛,就称为发散,此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在(各项的定义域内)某点不...
收
敛级数
乘以收敛级数仍得到收敛级数吗?
答:
不是。比如(-1)^n/n^{1/2},一
个级数
的微小变化,也即是增量,对另一个级数的影响,视这一个级数的无穷极值的最大取整数而定。例如收
敛级数
∑(-1)^n/n,发散级数∑1,其
乘积
收敛。收敛级数∑(-1)^n/n,发散级数∑(-1)^n,其乘积发散。迭代算法
的敛散性
1、全局收敛 对于任意...
两个
收敛
级数相乘
答:
两个
收敛
级数相乘
:an=bn=(-1)^n/n。收
敛级数
是柯西于1821年引进的,它是指部分和序列的极限存在的级数。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类,其性质与有限和相比有本质的差别,例如交换律和结合律对它不一定成立。收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它...
收
敛级数
问题: 1. lnn收敛吗?怎么判定,
2
. 收敛级数乘以收敛级数, 收敛...
答:
所以lnn是发散的。
2
.收
敛的级数
,通项
相乘
,得到的级数不一定收敛比如,an=bn=(=1)^n/n^(1/2)由莱布尼茨判别法,可知an,bn收敛 但an*bn=1/n为调和级数,是发散的。3.收敛乘发散,可能收敛也可能发散。比如an=1/n^3,bn=n,an*bn=1/n^2收敛 若an=1/n^2,bn=n,an*bn=1/n发散 ...
两个
条件收
敛的级数相乘
所得的级数的收
敛性
是什么?
答:
如果你是指一般项
相乘
,则 可能收敛,也可能不收敛。无法判定。收敛的例子 an = bn = (-1)^n / n 不收敛的例子 an = bn = (-1)^n / 根号n
设级数 ,
两个级数
绝对收敛 ,则他们
乘积
收敛吗 ).
答:
乘积的
任意一个重排都绝对收敛,因此都有相同的和
1
2
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8
9
10
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