如图，AD是三角形ABC的BC边上的中线，AE是三角形ADB的边BD上的中线，AE是三角形ABD的边BD上的中线，BA=BD

求证：AC=2AE

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推荐答案 2015-01-25

证：设BE=x，则有BD=2x，BC=4x，AB=BD=2x
∵BE/AB=AB/BC=1/2，且AB与BE、AB与BC的夹角同为∠B
∴△BEA∽△BAC，则AE/AC=BE/AB=AB/BC=1/2
即AC=2AE，证毕

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如图,已知三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD,∠BDA=∠...答：证明:延长AE到F,使EF=AE,则AF=2AE,连接DF.∵EF=AE(所作);DE=BE(已知);∠DEF=∠BEA(对顶角相等)∴⊿DEF≌⊿BEA(SAS),∠F=∠BAE,DF∥AB;DF=AB.【∴∠ADF=180°-∠BAD;(两直线平行,同旁内角互补)又∠ADC=180°-∠BDA;而AB=BD,∠BAD=∠BDA.(等边对等角)∴∠ADF=∠ADC;(等角的...

如图,已知在△ABC中,AB=1/2BC,AD是中线,AE是△ABD中BD边上的中线,求证...答：AB=BD=CD=2BE 所以BE/AB=AB/BC=1/2 角B为公共角所以三角形ABE相似于CBA 所以AE/AC=BE/AB=1/2

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几何题求证,答：∵CD=AB ∴BD=CD ∵DF‖AB ∴AF=CF，DF=AB/2 ∴AF+CF=2AF 即AC=2AF ∵AE是三角形ABD的中线，BD=AB（已证）∴ED=BD/2=AB/2 ∵DF=AB/2（已证）∴ED=DF ∵∠ADB=∠ADF（已证）在△AED和△AFD中 ………AD=AD ………{∠ADE=∠ADF ………ED=FD ∴△AED≌△AFD ∴AE=AF ...

如图,已知在△ABC中,AB=1/2BC,AD是中线,AE是△ABD中BD边上的中线,求证...答：解：取AC中点F，连接DF，则DF∥AB，且DF=AB/2和∠BAD=∠ADF ∵AB=BC/2=BD，∴∠BAD=∠ADB=∠ADF ∵AB=BC/2=BD=2DE，∴DF=DE。又AD=AD ∴ΔADE≌ΔADF，即AE=AF=AC/2

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