如图，AD是三角形ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是（）

如题所述

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推荐答案 2020-07-09

解：延长ad到e，使ad=de，连接ce.
∵ad是△abc中bc边上的中线，
∴bd=cd，又ad=de，∠adb=∠cde，
∴△abd≌△ecd，
∴ab=ce，
在△ace中，ac-ce＜ae＜ac+ce，即ac-ab＜ae＜ac+ab，
4-2＜ae＜4+2，即2＜ae＜6，
∴1＜ad＜3．
故此题的答案为：1＜ad＜3．
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