如何求矩阵的N次方——在线等

Question

举个例子：1 2 2
2 1 1
2 2 1
这个怎么求它的n次方的值呀

Answer 1

矩阵是不能这样的求N次的，只有方阵才行，即行的数目和列的数目相等才行，如下，记A为：
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33

A^2=A*A=a11 a12 a13 a11 a12 a13
a21 a22 a23 * a21 a22 a23
a31 a32 a33 a31 a32 a33
=a11*a11+a12*a21+a13*a31 a11*a12+aa12*a22+a13*a32
a11*a13+a12*a23+a13*a33 (第一行)
.......（第二行）
.........（第三行）

规则：
（i，j）位置的值，等于第一个矩阵第i行的值对应乘上第二个矩阵第j列的值，再求和（注意看上面我给的 第一行的值的情况）

对于A^N=A^(N-1)*A=A^(N-2)*A*A
先算两个，再慢慢全部算出来

希望可以让你满意

Answer 2

如果可以对角化，A=P*D*P-1，那么A^n=P*(D^n)*P-1

如果不行，可以比如说写成两个可交换矩阵的和，再用二项式展开之类的，方法就很多了，一下子说不清。

Answer 3

在matlab中输入A^n即可