不定积分和定积分之间的联系是什么

请通俗一点

推荐答案 2019-12-04

方法都会，是基本技能，这里就差个基本理论：概念和定理。定积分和不定积分是不同的概念，前者是个数，后者是函数族。由于牛顿和莱布尼兹证明了微积分基本公式，从而明确了两者之间的联系。即定积分可以由被积函数的一个原函数在积分区间上的增量来表示。因此求定积分可以先求不定积分，即求得被积函数的一个原函数（你注意到定积分时不用写大c吗？就因为我们不用求全体原函数），再求这个原函数在积分区间上的增量。即你所说的代个数就ok了，实在是代两个数减一下。定积分和不定积分的方法的联系与区别是：一般的定积分前阶段实际就是求不定积分，似乎没区别，但注意一个要加大c，一个不加。定积分后面要代两个数减一下，也是它们的区别：因为定积分是数，而不定积分是函数族。
还要指出的是：被积函数的原函数不能用初等函数表示的时候，就不能用牛顿-莱布尼兹公式即微积分基本公式）了，也就你所说求出代个数的方法。这时就要寻求其他方法，比如数值解法等。

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其他回答

第1个回答 2009-03-25

不定积分没有上下限,定积分有上下限.
不定积分最后有一个任意常数,定积分没有.
不定积分没有确定的值,定积分如果上下限确定,可以根据牛顿莱布尼茨公式求出其值.结合楼上的答案就更清楚了!本回答被提问者采纳

第2个回答 2009-03-25

不定积分，求导的逆运算

定积分，无限细分累加求和法

两者通过牛顿-莱布尼茨公式联系起来

第3个回答 2009-03-25

通过牛顿莱布尼茨公式把两者联系起来
所以牛顿莱布尼茨公式被称为微积分基本定理
建议你看看微积分简史

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不定积分和定积分之间的联系是什么答：定积分和不定积分是不同的概念，前者是个数，后者是函数族。由于牛顿和莱布尼兹证明了微积分基本公式，从而明确了两者之间的联系。即定积分可以由被积函数的一个原函数在积分区间上的增量来表示。因此求定积分可以先求不定积分，即求得被积函数的一个原函数（你注意到定积分时不用写大c吗？就因为我们...

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