这个混合偏导数到底是怎么求来的啊😭😭？

Question

如题所述

Answer 1

根据第一个式子 ∂z/∂x, 在这个基础上，再对y求导，此时x看成常数
∂^2/∂x∂y=∂(∂z/∂x)/∂y
=∂(3x^2y^2+y) /∂y
=6X^2Y+1
只对y求导！
如果先对x，再对y求偏导，那么就是
∂^2/∂x∂y=∂(∂z/∂y)/∂x
=∂(2x^3y+x) /∂x
=6X^2Y+1
结果是一样的