列分式方程解应用题

Question

要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成；如果乙单独做，则要超过规定日期3天才能完成。现甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定日期是多少天？（步骤详细）

Answer 1

分析：设规定日期为x天

      把工作总量看做是单位1

          由“如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成”可知：甲的工作效率为1/x

          由“如果乙单独做，则要超过规定日期3天才能完成”可知：已的工作效率为1/（x+3）

Answer 2

s/a=x s/b=x+3 =>a/b=(x+3)/x
(s-2*(a+b))/b=x-2
s/b-2a/b-2=x-2
x+3-2a/b-2=x-2
2a/b=3
2x+6=3x
x=6
规定日期6天

Answer 3

6

Answer 4

分析：设甲独做需要x天完成，那么甲每天能完成工程的1/x,乙每天完成工程的1/（x+3）。
因甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成有方程：
2*(1/x+1/（x+3）)+（x-2）/（x+3)=1
解这个方程即可。

Answer 5

解：设规定日期为x天，则甲的工作效率是1/x，乙的工作效率是1/x+3
2+【1-（1/x+1/x+3)×2】÷1/x+3=x
解得x=6
答：规定日期是6天。