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高数定积分的一道题目,求大神解惑
如题所述
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推荐答案 2020-08-18
C. 应用FTC, 对积分求导得:2xf(x^2)
追问
请问FTC是什么意思
追答
Fundamental Theorem of Calculus (微积分基本理论)
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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一道高数
关于
定积分的一道题,
题目如下图,谢谢各位
答:
分析:取x=1代入易知f(1)=0,不防令x-t+1=u,则x<=u<=1,dt=-du,那么 J[1,x]tf'(x-t+1)dt =-J[x,1](x+1-u)f'(u)du =J[1,x](x+1-u)f'(u)du =(x+1)J[1,x]f'(u)du-J[1,x]uf'(u)du,于是原式为:(x+1)f(x)=xlnx+(x+1)J[1,x]f'(u)du-J[...
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高数一道定积分的题目,
这道
题怎么
解呢?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
高数定积分,求大神
解答
答:
let y = √(e^x -1)dy = {e^x/ [2√(e^x -1)] } dx dx = [2y/(y^2+1) ] dy ∫ dx/√(e^x-1)=2∫ dy/(y^2+1)=2arctany + C =2arctan√(e^x -1) + C ∫(a->2ln2) dx/√(e^x-1) =π/6 2[arctan√(e^x -1)] | (a->2ln2) =π/6 2[...
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解
高数定积分题目
答:
=∫2-2/(t²+1)dt =2t-2arctant =2-π/2 三角换元脱根号,令x=secu,=∫(2π/3到π)1/secu(-tanu)dsecu =-∫1du =-π/3 上下限看不清,令lnx=t,=∫costde^t 分部积分法整理 =(cost+sint)e^t/2 =x(coslnx+sinlnx)/2
定积分
偶倍奇零 =2∫(0到1)√(1-x...
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