三角形ABC中角ABC=角ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点且角ADE=角AED

求证：∠BAD=2∠CDE

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第1个回答 2012-04-15

证明：根据三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和。

题意知：ABC=ACB, ADE=AED

因为ADC=ABC+BAD=ADE+EDC , 即为：ACB+BAD=AED+EDC. 又 AED=EDC+ACB 所以：

ACB+BAD=EDC+EDC+ACB 故得：BAD=2EDC

需要第二问么？

AED=ADB+CDE

ACB=AED+CDE

所以：ACB=ADB+CDE+CDE=ADB+2CDE

又：ACB=ABC

ABC=DAB+ADB

所以：ADB+2CDE=DAB+ADB 即为：2CDE=DAB

第2个回答 2012-05-09

不错。。。

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