如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED。

Question

（1）求证：∠BAD=2∠CDE。
（2）如图，若D在BC的反响延长线上，其它条件不变（1）中的结论是否成立，证明你的结论。
http://zhidao.baidu.com/question/114673029.html#

Answer 1

证明：如图，设∠EDC=x,，∠C=y，

因为AB=AC，所以∠B=∠C=y,

又因为∠AED是三角形DCE的一个外角，

所以∠AED=∠EDC+∠C=x+y,

又因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，

所以∠ADC=∠ADE+∠DCE=(x+y)+x=2x+y，

又因为∠ADC=∠B+∠BAD，

所以∠BAD=∠ADC-∠B=(2x+y)-y=2x，

所以∠BAD=2∠CDE

Answer 2

(1)∵∠ABC=∠ACB
∴∠C=∠B
∵∠ADB+∠ADE+∠CDE=180°
∠CED+∠AED=180°
又∵∠ADE=∠AED
∴∠CED=∠ADB+∠CDE
∵∠ADB+∠B+∠BAD=180°
∠ADB+∠C+∠BAD=180°

∠CDE+∠CED+∠C=180°
∠CDE+∠ADB+∠CDE(∠CED=∠ADB+∠CDE)+∠C=180°

∴∠BAD=2∠CDE(去掉相同的：∠ADB and ∠C)

（2）∵∠ADE=∠AED,∠ADE+∠AED+∠DAE=180°

∴∠DAE=180°-2∠AED

同理 ∠BAC=180°-∠ACB

∵∠CDE=∠ACB-∠AED

∴∠BAD=∠DAE-∠BAC=(180°-2∠AED)-(180°-2∠ACB)=2(∠ACB-∠AED)=2∠CDE

Answer 3

几何问题，是吧？你能把图附上吗？我帮你解决