已知在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点且∠ADE=∠AED.(1)求证:∠BAD=2∠CDE;(2)若D在BC的反向延长线上,其他条件不变,(1)中的结论是否成立?
(1)证明:如图1,∵∠AED=∠ACB+∠CDE,∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠BAD+∠ABC,∠ABC=∠ACB,∴∠BAD=2∠CDE;(2)(1)中的结论仍然成立,理由如下:如图2,∵∠ACB=∠AED+∠CDE,∠ABC=∠ADB+∠BAD,∠ADE=∠AED=∠ADB+∠CDE,∠ABC=∠ACB,∴∠BAD=2∠CDE.