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已知△ABC中,AB=10,AC=6,∠BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D,DE⊥AB与E,DF⊥AC于F.求AE的长.
如题所述
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推荐答案 2011-05-22
AE=8,
△AED全等于△AFD,DE=DF,AE=AF,DB=DC,
令BE=x,
则CF=10-x-6=4-x。再由直角△BED与△DCF,列方程求得x=8
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其他回答
第1个回答 2011-05-22
解:由于ac<ab,因此作图时,点e在ab上,点f在ac延长线上
可证明三角形dfc与deb全等,三角形afd与aed全等,因此be=cf,ae=af
设be=cf=X,则af=ac+cf
=ae=ab-be即6+X=10-X
所以X=2,从而ae=ab=ab-be=10-2=8
第2个回答 2011-05-23
按照此题的已知条件,得到两组直角三角形全等,AE=AF, BE=CF, 则AB=AC,与已知条件中的AB=10和AC=6矛盾,所以此题无解。
相似回答
已知
角
ABC中,AB=10,AC=6,∠BAC的
角
平分线与BC的垂直平分线DG交与点D
...
答:
证明:连接DC,DB ∵点D在
BC
的
垂直平分线
上 ∴DB=DC ∵D在∠BAC的平分线上 ∴DE=DF ∵∠DFC=∠DEB ∴△DCF≌△DEB ∴CF=BE
已知
:如图
∠BAC的
角
平分线与BC的垂直平分线交与点D,DE⊥AB,DF⊥AC
...
答:
因为AD平分∠ABC 且ED⊥AB,DF⊥AC 所以
∠BED
=∠CFD DE=DF 因为D在
BC垂直平分线
上 所以BD=CD 所以△BED全等于△CFD 所以BE=CF 望采纳
如图
,已知
:在
△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,
且
DE⊥AB,DF⊥AC,
垂足分别...
答:
证明:将
AD与E
F的交点设为O ∵A
D平分∠BAC
∴∠1=∠2 ∵
DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90 ∵AD=AD ∴△AED≌△AFD (HL)∴AE=AF ∵AO=AO ∴△AOE≌△AOF (SAS)∴EO=FO,∠AOE=∠AOF ∵∠AOE+∠AOF=180 ∴∠AOE=∠AOF=90 ∴AD是EF
的垂直平分线
求采纳啊!!!
如图
,已知
角
BAC的平分线与BC的垂直平分线
相交
于点D,DE垂直
于
AB,DF
垂直...
答:
因为角
ABC的平分线与BC的垂直平分线
相交
于点D
所以角CAD=角BAD CD=BD 因为AD=AD 所以三角形DEA全等三角形DFA (AAS)所以AE=AF DE=DF 所以直角三角形DEB全等直角三角形DFC (HL)所以BE=CF 因为AF=AC+CF=AC+BE AE=AB-BE 所以AC+BE=AB-BE BE=1/2(AB-AC)因为
AB=6
AC=
3 所以BE=3/2 ...
如图
,△ABC的
边
BC的垂直平分线和∠BAC的平分线交于点D
.
DE⊥AB
于
E,DF
...
答:
垂足分别为E,F判断BE,CF之间的关系。证明在△BED和△CFD
中,DE⊥AB,DF⊥AC
(已知)故∠BED=∠CFD=90°,又AD是
∠BAC的平分线
(已知)故DE=DF(角的平分线到角的两边距离相等)DG是
BC的垂直平分线
(已知)故DB=DC(线段的垂直平分线到该线段的两个端点的距离相等)△BED≌△CFD 故BE=CF ...
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如图,在△ABC中,AB=AC
如图在三角形ABC中AB等于AC
已知在三角形abc中,ab=ac
已知在三角形abc中ac等于bc
如图,在△abc中,ac=bc
什么字什么在AB AC的
△abc中,ab=ac
如图,ab是⊙o的直径,弦cd
ab等于ac角bac等于120