(8)正交多项式

Question

如题所述

Answer 1

     区间上的权函数 和多项式序列 ，若

                        

   则称多项式序列在 上带权正交。

    下面介绍几种常见的正交多项式。

    Chebyshev多项式的递推公式为

    Chebyshev多项式在 区间上关于权函数 正交，且

                    

    Legendre多项式的递推形式为

    Legendre多项式在 区间上关于权函数1正交，且

                            

总结：本篇笔记介绍了正交多项式，介绍正交多项式的目的是为了引出高斯积分，下一篇笔记写高斯积分。