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高等数学问题 过M0(1,-1,2)且垂直于2X-Y+3Z-1=0的直线方程是什么
顺便说下这种题是属于什么类型的
一般的解题思路是什么?
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推荐答案 2011-02-24
设过点M0(1,-1,2)的空间直线的点向式方程为:
(x-1)/m=(y+1)/n=(z-2)/p (s=(m,n,p)为直线的方向向量)
由于直线与平面:2x-y+3z-1=0垂直,
所以可取平面的法向量(2,-1,3)为直线的方向向量,
即s=(m,n,p)=(2,-1,3)。
所以直线方程为:(x-1)/2=(y+1)/(-1)=(z-2)/3。
(实为两个平面方程:x+2y+1=0,z+3y+1=0)
解这类题基本是套公式,掌握空间直线的点向式方程,
及空间平面的法向量可作为与其垂直的空间直线的方向向量即可。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://55.wendadaohang.com/zd/FFRGIFGLR.html
其他回答
第1个回答 2011-02-23
答:
一下子就能写出来,垂直2x-y+3z-1=0的直线为:
(x-a)/2=(y-b)/(-1)=(z-c)/3,又过(1,-1,2)
所以为:
(x-1)/2=(y+1)/(-1)=(z-2)/3
第2个回答 2011-02-23
2X-Y+3Z-1=0的直线的法向量为(2,-1,3),【这个做分母】
故过M0(1,-1,2)且垂直于2X-Y+3Z-1=0的直线方程是
(x-1)/2=(y-(-1)/(-1)=(z-2)/3,
也可以表示为x+2y+1=0,z+3y+1=0,
相似回答
高等数学问题
过M0(1,-1,2)且垂直于2X-Y+3Z-1=0的直线方程是什么
答:
答:一下子就能写出来,
垂直2x-y+3z-1=0的直线
为:(x-a)/2=(y-b)/(-1)=(z-c)/3,又过
(1,-1,2)
所以为:(x-1)/2=(y+1)/(-1)=(z-2)/3
过点
M0(2,-1,0)
,
且垂直于
平面:
x
-2
y+3z=0
,
的直线方程
为 .
答:
(x
-
2)
/
1=(y+1
)/-
2=(z
-
0
)/3 即:x-2=-(y+1)/2=z/3
过点
M0(2,-1,0)
,
且垂直于
平面:
x
-2
y+3z=0
,
的直线方程
为 .
答:
(x
-
2)
/
1=(y+1
)/-
2=(z
-
0
)/3 即:x-2=-(y+1)/2=z/3
简单的
高等数学,
麻烦给出具体计算过程
答:
平面③的夹角=0。六。求过点Mo
(1,
1,1)且与两直线:y=2x...①,z=x-1...②;及 y=3x-4...③,z=2x-1...④ 都
垂直的直线
L的方程。解:平面①:
2x-y
=0的法向矢量n₁={
2,-1,
0};平面②:x-
z-1=0的
法向矢量n₂={1,0,-1};设其交线L₁的方向矢量...
点在
直线
上的投影点怎么求
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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