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    • 已知圆C:x^2+y^2+ax-4y+1=0(a属于R)， 过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于A,B两点 P为线段AB的重点,

    （1）求a的值； （2） 设E为圆C上异于A、B的一点，求△ABE面积的最大值。
    P为线段的中点..不是重点..打错了

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    推荐答案   2011-02-21
    （1）已知圆C:x^2+y^2+ax-4y+1=0(a属于R)， 圆心坐标为(-a/2，2), 过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于A,B两点 P为线段AB的中点, 直线AB的方程为y=x+1
    则 直线PC垂直于直线AB
    所以
    kPC=-1
    kPC=1/-(a/2)
    所以a=2

    （2） 设E为圆C上异于A、B的一点，求△ABE面积的最大值
    圆的方程为(x+1)^2+(y-2)^2=4
    圆心坐标为(-1,2),半径r=2,
    圆心到直线的距离d=根号2
    |AB|=2根号6
    E到AB的最大距离为D=2+根号2
    △ABE面积的最大值
    S=1/2*D*|AB|
    =根号6*(2+根号2)
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