锥面的方程是什么？

Question

如题所述

Answer 1

顶点在坐标原点，准线为 \(x^2+y^2=1, z=1\)，则锥面方程可以表示为：
\((x-0)^2+(y-0)^2=k(z-1)\)
其中 k 是常数。由于顶点在坐标原点，因此它的坐标为 (0, 0, 0)。由于准线是 \(x^2+y^2=1, z=1\)，因此在准线上取一点，例如 (a, b, 1)。将这两个点带入锥面方程，得到：
\((a-0)^2+(b-0)^2=k(1-0)\)
\(a^2+b^2=k\)
因此，锥面方程为:
\(x^2+y^2=k(z-1)\)
其中 k 的值为准线上任意一点的平方和。