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二次曲面的切锥面方程
如何从一个
二次锥面的方程
判断它是否为
圆锥面
?
答:
二次锥面(quadric conical surface)一种特殊的
二次曲面
,指
方程
是二次
的锥面
。在空间直角坐标系下,关于x-a,y-b,z-c的齐次二次方程所表示的曲面是以(a,b,c)为顶点的二次锥面。例如,方程a11x2+a22y2+a33z2+2a12xy+2a13xz+2a23yz=0就表示以原点为顶点的二次锥面,它与平面z=1的交线一般...
什么是
二次曲面
?
答:
以下是其名称及标准
方程
。 (1)
二次锥面
(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (3)单叶双
曲面
(Hyperboloid of one sheet) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=1 (4)双叶双曲面(Hyperboloid of two sheets) x^2/a^2+y^...
数学一、二、三级考试的内容有什么不同啊?
答:
4. 曲面方程和空间曲线方程的概念、平面方程、直线方程.5. 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件、点到平面和点到直线的距离.6. 球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转
曲面的方程
、常用的
二次曲面方程
及其图形.7. 空间曲线的参数方程和一般方程、空间曲线在坐标面上的投影...
二次曲面的
九种类型
答:
二次曲面是指由一个二元二次方程所表示的曲面。
这个方程通常可以写成形式Ax^2+By^2+Cz^2+Dxy+Exz+Fyz+Gx+Hy+Iz+J=0
,其中A,B,C,D,E,F,G,H,I,J是系数,它们可以是实数或复数。根据系数A、B、C、D、E、F、G、H、I、J的不同,二次曲面可以分为九种类型。下面分别介绍这九种类型:...
锥面的方程
是什么?
答:
tan∠BAO=tanα=OB/AB=|z|/√(x^2+y^2),所以锥面的方程是:
z^2=(tanα)^2(x^2+y^2).在二次曲面里
,椭圆面、双曲面、锥面、椭圆抛物面以及椭圆柱面都具有圆形截线。如果某一个平面截二次曲面于一个圆周,则所有平行于它的平面也截该曲面于一个圆周。所以一般来说,二次曲面由两族...
柱面、
锥面
、旋转曲面与
二次曲面
是什么关系
答:
简称为轴。2、直线与
二次曲面
相交于两个点;如果相交于三个点以上,那么此直线全部在曲面上。这时称此直线为
曲面的
母线。如果二次曲面被平行平面所截,其截线是二次曲线。通常,我们将三元二次
方程
所表示的曲面称着二次曲面。因此,柱面,
锥面
都是既属于旋转曲面又属于二次曲面。
这个
二次曲面的方程
是什么?
答:
这是椭圆抛物面,详情如图所示
二次曲面的
介绍
答:
如果二次曲面被平行平面所截,其截线是二次曲线。
二次曲面的方程
为:曲面F(x,y,z)=0上适合 的点(x0,y0,z0)称为奇异点或奇点,其他点称为寻常点。过曲面的寻常点所作的切线构成一个平面,称为该点的切面。通过该点且与切面垂直的直线称为法线。F(x,y,z)=0于寻常点 (x0,y0,z0)处的...
【解析几何笔记】2.4 旋转面、柱面和
锥面
答:
在深入理解2.3节平面与直线的度量关系之后,我们即将探索更为复杂的几何形态——2.4节的旋转面、柱面和
锥面
。接下来是2.5节的
二次曲面
,完整笔记可查阅《解析几何笔记》目录。让我们一起揭开这些几何结构的神秘面纱。2.4.1 旋转面的构造</ 2.4.1.1 旋转面的定义与
方程
</ 当我们将一个平面绕...
空间解析几何什么时候学?难度如何?
答:
2、掌握空间特殊
二次曲面
(如柱面、
锥面
、旋转曲面)
的方程
。3、掌握二次曲线方程的几何特征与二次曲线方程的不同化简方法与分类。(三)课程内容的重点、深广度 本课程的基本思想是用代数的方法研究几何。重点要求在前两章的基础掌握下,利用向量、坐标两大工具,去讨论空间平面与直线,去建立特殊二次...
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