连OB,OC.
∵AB是⊙O的切线 B为切点,∴OB⊥AB,△OAB是直角三角形
而OB=1,OA=2∴∠OAB=30度,∠AOB=60度,延长AB=√3
设AO交⊙O于F,延长AO交⊙O于D,∵BC‖OA ∴弧FB=弧CD
∴∠AOB=∠COD=60度 ∴∠COB=60度,
又∵OB=OC,∴△OBC是等边三角形∴BC=OB=1
过A点作△ABC的BC边高(在形外)交CB延长线于E,
∵BC//OA, ∴∠ABE=∠OAB=30度
∴高AE=(1/2)AB=(1/2)√3,
∴△ABC的面积=(1/2)BC×AE
=(1/2)×1×(1/2)√3
=(1/4)√3,
即阴影部分的面积是(1/4)√3.
新年快乐！
∵AB是⊙O的切线 B为切点,∴OB⊥AB,△OAB是直角三角形
而OB=1,OA=2∴∠OAB=30度,∠AOB=60度,延长AB=√3
设AO交⊙O于F,延长AO交⊙O于D,∵BC‖OA ∴弧FB=弧CD
∴∠AOB=∠COD=60度 ∴∠COB=60度,
又∵OB=OC,∴△OBC是等边三角形∴BC=OB=1
过A点作△ABC的BC边高(在形外)交CB延长线于E,
∵BC//OA, ∴∠ABE=∠OAB=30度
∴高AE=(1/2)AB=(1/2)√3,
∴△ABC的面积=(1/2)BC×AE
=(1/2)×1×(1/2)√3
=(1/4)√3,
即阴影部分的面积是(1/4)√3.
新年快乐！
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第1个回答 2011-02-03
过B点做AO的垂线（BE）
OB=1, OA=2, 三角形ABO是一个 角BOA是60度的直角三角形，
所以BE= 1 * sin(60) = (根号3) / 2
因为BC平行于AO, 所以角CBO= BOA =60, 三角形BOC是等边三角形， BC=1
S(acb) = ( BC * BE)/2 = ( 1 * BE)/2 = （根号3）/4
OB=1, OA=2, 三角形ABO是一个 角BOA是60度的直角三角形，
所以BE= 1 * sin(60) = (根号3) / 2
因为BC平行于AO, 所以角CBO= BOA =60, 三角形BOC是等边三角形， BC=1
S(acb) = ( BC * BE)/2 = ( 1 * BE)/2 = （根号3）/4
第2个回答 2019-09-26
连接CO交AE于点F。弧AC与弧CE相等所以角AOC与角COE相等，CO=EO=半径，角CDO等于角EFO，所以三角形CDO全等于三角形EFO。所以CD等于EF，又因为EF等于AF所以AE=2CD
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